Vampyrtall: Tall som lever skjulte liv i tallrekkene våre

Så vidt jeg husker var det på barneskolen at jeg for første gang var ble introdusert for vampyrer. Jeg kledde meg ut som en vampyr på et karneval, med sort kappe hengende rundt meg, rød innvendig, falske hoggtenner og rødt liksomblod malt ned mot haken. Det var skummelt, og litt tøft tenkte jeg.

Vampyrer er litt mystiske vesener som lever blant oss sa myten.

Jeg kom over en bokserie i det lille biblioteket i kjelleren på skolen: Den vesle vampyren av Angela Sommer-Bodenburg. Alle bøkene de hadde i den serien slukte jeg. Biblioteket var et fint sted å være. Rolig og behagelig. Jeg likte sorteringen av bøker, systemet med kartotekene som inneholdt informasjon om alle bøkene, hylleplassen og hvem de var utlånt til og lånehistorikken. Det var ingen datamaskiner den gangen. Alt var gjort for hånd.

Vampyrene i barnebokserien ble nok beskrevet sympatisk måte sammenlignet med de i voksenfilmer og Dracula. Sentralt i myten om vampyrer er at de lever blant oss mennesker uten at vi helt får det med oss. De lever skjulte liv.

If we are to believe best-selling novelist Anne Rice, vampires resemble humans in many respects, but live secret lives hidden among the rest of us mortals.

Clifford A. Pickover, 1994 USENET

I tallenes og matematikkens verden er det mange ulike tallsystemer, og deriblant noe som heter vampyrtall, “Vampire Numbers” på engelsk.

– Vampyrtall? Ørjan, skjerp deg. Nå har det gått litt langt synes du ikke?

Slett ikke!

Et vampyrtall er et positivt heltall som kan deles opp i to faktorer, kalt “hoggtenner,” hvor begge faktorene består av de samme sifrene som selve tallet. Faktorene må ha like mange siffer og oppfylle to krav:

  1. når de multipliseres, skal de resultere i det opprinnelige tallet
  2. sifrene deres skal til sammen utgjøre alle sifrene i tallet.

For eksempel er 1260 et vampyrtall fordi det har faktorene 21 og 60. Disse faktorene består av de samme sifrene som 1260, og når vi ganger 21 med 60, får vi 1260. Dette skjuler en fascinerende “hoggtann”-egenskap som gjør 1260 til et vampyrtall.

Her er flere slike vampyrtall med sine hoggtenner:

  • 1435: Fangs are 35 and 41
  • 1530: Fangs are 30 and 51
  • 1827: Fangs are 21 and 87
  • 2187: Fangs are 27 and 81
  • 6880: Fangs are 80 and 86
  • 102510: Fangs are 201 and 510
  • 104260: Fangs are 260 and 401
  • 105210: Fangs are 210 and 501
  • 105264: Fangs are 204 and 516

I 1994 skrev den amerikanske forfatteren Clifford A. Pickover en post på det som het USENET den gangen, et slags chatterom over epost. Det var slik samtaler og diskusjoner om alt mulig foregikk på internett den gangen. Han hadde oppdaget disse tallene og ville utfordre andre til å finne flere slike skjulte vampyrtall i tallsystemet vårt.

These vampire numbers secretly inhabit our number system, but most have been undetected so far.

Clifford A. Pickover

Med et dataprogram som leter etter slike tall, finner jeg følgende skjulte vampyrtall under 200 000:

1260, 1395, 1435, 1530, 1827, 2187, 6880, 102510, 104260, 105210, 105264, 105750, 108135, 110758, 115672, 116725, 117067, 118440, 120600, 123354, 124483, 125248, 125433, 125460, 126000, 126027, 126846, 129640, 129775, 131242, 132430, 133245, 134725, 135828, 135837, 136525, 136948, 139500, 140350, 143500, 145314, 146137, 146952, 150300, 152608, 152685, 153000, 153436, 156240, 156289, 156915, 162976, 163944, 172822, 173250, 174370, 175329, 180225, 180297, 182250, 182650, 182700, 186624, 190260, 192150, 193257, 193945, 197725.

Kilder: